山東省日照市二○○九年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見

評卷說明：
1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．
2．解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)．本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分．
3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案  D  D C A A B A  B B A D C
二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)
13．4.834×103；    14．乙；  
15．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；(任選其一) 
16． 或2;    17． ．
三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)
18．(本小題滿分6分)
解：原式= o  ………………………1分
        = o  ………………………4分
        =  …………………………………………6分
        = =1.     ……………………………………………7分
19．(本小題滿分9分)
解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是： ＝100.8．
因為100.8>100，所以一定超過全校平均次數(shù)．  …………………3分
（2）這個學(xué)生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi)． …………………………………………6分
（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
……………………………………………………………………………8分
 ．所以，從該班任選一人，跳繩成績達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66．  ………………………………………………………… 9分
20．(本題滿分9分)
（1）解：在△AOC中，AC=2，
    ∵ AO＝OC＝2，
∴ △AOC是等邊三角形．………2分
∴ ∠AOC＝60°，
∴∠AEC＝30°．…………………4分
（2）證明：∵OC⊥l，BD⊥l．
∴ OC∥BD． ……………………5分
∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．
∵ AB為⊙O的直徑，
∴ △AEB為直角三角形，∠EAB＝30°．  …………………………7分
    ∴∠EAB＝∠AEC．
    ∴ 四邊形OBEC 為平行四邊形．  …………………………………8分
    又∵ OB＝OC＝2． 
    ∴ 四邊形OBEC是菱形．  …………………………………………9分
21．(本題滿分9分)
解：（1）2007年銷量為a萬臺，則a(1+40%)=350，a =250（萬臺）．
…………………………………………………………………………3分
（2）設(shè)銷售彩電x萬臺，則銷售冰箱 x萬臺，銷售手機(350- x)萬臺．由題意得：1500x+2000× +800(350 x)=500000． ……………6分
解得x＝88．  ………………………………………………………7分
∴  ， ．
所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產(chǎn)品分別銷售88萬臺、132萬臺、130萬部．………………………………………………………………8分
∴ 88×1500×13%=17160（萬元），132×2000×13%=34320（萬元），
130×800×13%=13520（萬元）．  
獲得的政府補貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元． ……9分
22．（本題滿分10分）
解：延長BC交AD于E點，則CE⊥AD．……1分
在Rt△AEC中，AC＝10，
由坡比為1: 可知：∠CAE＝30°，………2分
∴ CE＝AC·sin30°＝10× ＝5，………3分
AE＝AC·cos30°＝10× ＝ ．……5分
在Rt△ABE中，
BE＝ ＝ =11．……………………………8分
∵ BE＝BC＋CE，
∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）． 
答：旗桿的高度為6米． …………………………………………10分
23．（本題滿分10分）
解：（1）由題意，當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，MN應(yīng)位于DC下方，且此時△EMN中MN邊上的高為0.5米.
所以，S△EMN= =0.5（平方米）.
即△EMN的面積為0.5平方米. …………2分
（2）①如圖1所示，當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動，
即0＜x≤1時， 
△EMN的面積S= = ；……3分
②如圖2所示，當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動，
即1＜x＜ 時，
如圖，連接EG，交CD于點F，交MN于點H，
∵ E為AB中點，
∴ F為CD中點，GF⊥CD,且FG＝ .
又∵ MN∥CD，
∴ △MNG∽△DCG．
∴  ，即 ．……4分
故△EMN的面積S＝
＝ ； …………………5分
綜合可得： 
     ……………………………6分
（3）①當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動時， ，所以有 ；………7分
②當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動時，S= .
因而，當(dāng) （米）時,S得到最大值，
最大值S= = = （平方米）.   ……………9分