【說明與解析】
《歷書》不在《史記》亡失的十篇之內(nèi)，主要是司馬遷的手筆是無疑的了(也有人持相反意見，如有人說它系妄人抄錄《漢志》而成等，多是摘取它的一二紕漏為文，可以不論，)篇末所附《歷術(shù)甲子篇》序至漢成帝建始四年(前29)，至少天漢以后的部分為后人所補(bǔ)(一說是褚少孫所補(bǔ))也沒有什么疑問，與此篇有關(guān)的大約有二大問題：一、什么是太初歷？二、太初元年的歲名是什么？
第一個(gè)問題古今以來，聚訟紛紜，晉·司馬彪《后漢書·律歷志》說：“自太初元年始用三統(tǒng)歷，施行百有余年”。南朝劉宋時(shí)的何承天則認(rèn)為，說自太初元年始用三統(tǒng)歷是無知妄說。理由是《漢志》明明寫著漢成帝時(shí)人劉歆“作三統(tǒng)歷及譜以說春秋”。后世贊成司馬彪意見的人便主要從破何承天這項(xiàng)理由入手，不外說三統(tǒng)歷不是劉歆所作，真正作者是鄧平，劉歆是“述而不作”等等。但是《漢志》為何那樣寫？卻回答不出。應(yīng)該說，太初歷是《史記》所載的《歷術(shù)甲子篇》，它雖不全是司馬遷原著(甚至全是偽作)，卻是漢代人據(jù)當(dāng)時(shí)所行歷法所補(bǔ)，最主要的理由便是元鳳三年(前78)曾圍繞太初歷展開一場論戰(zhàn)。三統(tǒng)歷與《歷術(shù)甲子篇》的最大區(qū)別是前者為八十一分法(日法取81)，后者則是四分法，而反對太初歷的人對太初歷的所有攻擊都沒有涉及八十一分法，這與東漢初(時(shí)行三統(tǒng)歷)人們對漢歷的指責(zé)形成鮮明對照(參見拙著《中國古代科技史》第二編一章四節(jié)。1991年3月南開出版社版)。
第二個(gè)問題是由于《歷書》和《漢志》都記載，太初改元詔書命太初元年歲名為甲寅，而三統(tǒng)歷以為是丙子，《通鑒》又記為丁丑。對此也有不少人提出過各種解釋，僧一行便是較早的一個(gè)，清季以來又出了一些專門著作，如收入《詁經(jīng)精舍文集》中的就有三篇，此外如王元啟《史記正偽》等書也有專篇論述，近現(xiàn)代的一些天文史家的著作中也多少涉及了這個(gè)問題。由于丁丑的歲名與今日的甲子年號(hào)相連，不易推翻；而丙子與它只差一年，贊成丁丑和丙子的人占絕大多數(shù)。對于甲寅則有的說它是古歷或殷歷年名，有的說它是按超辰法得出的結(jié)果，還有的直接說它與傳統(tǒng)不合，儼然是把丁丑作為正統(tǒng)了。只有少數(shù)人認(rèn)為甲寅是而丁丑非。理由倒也痛快，如王元啟《太初改歷年名辨》說：“武帝親降詔書，不應(yīng)至日甲子猶待后人核正”。這話卻是不易反駁。
事實(shí)上，由于列國不同歷，大約秦漢之間的歲名紛亂得很，太初歷以太初上元?dú)q名甲寅，太初元年也取為甲寅；而三統(tǒng)歷按劉歆《世經(jīng)》排定為丙子，都無不可，大可不必定作左右袒：非舍班從馬，便要舍馬從班，再不然就說××是后人攛亂之文。對其由來有不明處，雖不妨按孔子序《尚書》的傳統(tǒng)，闕之可也，下面的注文仍然提出一種解釋。老實(shí)說，這是不大靠得住的，能為讀者提供一點(diǎn)點(diǎn)啟示，于愿足矣。
【譯文】
上古時(shí)候，歷法以孟春月作為正月。這時(shí)候冰雪開始消溶，蟄蟲蘇醒過來，百草萌生新芽，杜鵑鳥在原野中啼鳴。萬物都長了一歲：它們從東春時(shí)降生，順次經(jīng)歷夏秋四季，最后到了冬盡春分的時(shí)候。雄雞三唱，天色黎明。以往經(jīng)過了十二個(gè)月的節(jié)氣，直到丑月即臘月結(jié)束，日月運(yùn)行都已成周。日、月組成一個(gè)“明”字，所以才有了正月的這第一個(gè)黎明。明就是孟的意思，幽就是幼，幽明就是指雌雄。雌雄交替出現(xiàn)，而又與以孟春為正月的歷法相符合。太陽從西邊落下，自東方升起；而新月先在西方露明，從東方隱于地下。真正是既不由天，也不由人，世間事也大都是這樣，所以凡事都易于破壞，難以促成了。
帝王受天命而改朝換代，對于開始必十分慎重，所以要更改歷法，改變服裝崇尚的顏色，推本天體運(yùn)行的起始時(shí)刻，以順承天的意旨。
太史公說：神農(nóng)以前年代太遠(yuǎn)，就不必論了。黃帝時(shí)考察星度，制定歷法，建立了五行序列，確立起陰陽死生消長的規(guī)律，糾正了閏月余分?jǐn)?shù)值的大小，于是有了分管天地神祗和其他物類的官員，稱為五官。各自掌管自己的一套，不相雜亂。所以百姓能夠有所信賴，神能有靈明。民神各有所職，互相敬重，不相冒犯，所以神給百姓降下好年景，百姓以豐潔的禮品饗祭神，以致災(zāi)禍不生，養(yǎng)生所需，永不匱乏。
少暤氏衰落以后，諸侯九黎作亂，民神不分，群類混淆，災(zāi)禍接連發(fā)生，沴氣猶不能盡。顓頊即位后，就任命南正重負(fù)責(zé)天事，所有的神祗都屬他管理；任命火正黎負(fù)責(zé)地事，管理民事，使恢復(fù)以前的樣子，不得相互侵?jǐn)_瀆亂。
后來諸侯三苗隨九黎一起作亂，所以重、黎二官都不修所職，潤余的排列失了次序，正月的設(shè)置也與正歲不合，攝提所指失了規(guī)律，歷法與天運(yùn)的次第不符。堯時(shí)重新任命重黎二氏的后人，不忘舊功，使他們恢復(fù)了原來的職務(wù)，還設(shè)立了羲和的官職。時(shí)刻明，度數(shù)正，就陰陽調(diào)和，風(fēng)雨有節(jié)，有了興旺景象，百姓沒有夭殤疾疫。堯年老以后禪位給舜，在文祖廟中告誠舜說“為天造歷的重任在爾一身”。舜也用同樣的話告誡禹。由此看來，造歷法是帝王很為重視的事。
夏朝以正月為歷正，殷朝以十二月為歷正，周朝以十一月為歷正。大凡三王的歷正如同循環(huán)，周而復(fù)始。天下治理得好，就不會(huì)亂了次第；治理不好，連諸侯也不會(huì)執(zhí)行王者的歷法。
幽王、厲王以后，周朝衰微，列國大夫執(zhí)國政，史官不記時(shí)日，為君者不行告朔禮，所以歷算世家的子弟紛紛出走。有的分散在中原諸國，有的流入夷狄，所以祝禱祭祀的制度荒廢而不能統(tǒng)一。周襄王二十六年有閏三月，《春秋》書中非難它置閏月不當(dāng)。先王制定歷法的規(guī)則是，先定歷元和年、月、日等開始的時(shí)刻，再由中氣糾正十二月的位置，有日月余分則歸于年末。開始的時(shí)刻既定，接續(xù)下來的四時(shí)等也無錯(cuò)誤；以中氣糾正月位，百姓才不致迷惑；余分歸入年末，諸事才不悖亂。
此后是戰(zhàn)國紛爭的時(shí)期，各國的目的都只在于強(qiáng)國勝敵，挽救危機(jī)，解決糾紛而已，那有機(jī)會(huì)顧及編制歷法的事！那時(shí)候只有鄒衍懂得五德終始相傳，而且散布陰陽消長的分限等理論，因此而顯名于諸侯。同時(shí)也由于秦滅六國，戰(zhàn)爭頻繁，后來雖然做了皇帝，時(shí)日太短，也顧不上歷法的事。但是秦時(shí)頗為注重推求五行勝克，自以為是得了五行中水德的祥瑞，把河改名為“德水”，歲正取為十月，五色中崇尚黑色。然而歷法星度閏月余分等，未能做到更為準(zhǔn)確一些。
漢朝興起后，高祖說“北畤祀黑帝的事待我開始辦起”，也是自認(rèn)為得了水德的祥瑞�？v然是一些明習(xí)歷法的人以及丞相張蒼等，也都以為如此。當(dāng)時(shí)天下剛剛平定，正著力在大的方面建綱設(shè)紀(jì)，此后高后以女子主政，都顧不及此，所以沿襲了秦朝的歷法和服色。
到孝文帝時(shí)，魯人公孫臣以五德終始的理論上書，說“漢朝所得是土德，應(yīng)該改變歷元，更改歷法，變易衣服崇尚的顏色。這樣天就會(huì)降下祥瑞，有黃龍出現(xiàn)”。文帝將此事交給張蒼處理，張蒼也是習(xí)學(xué)律歷的人，認(rèn)為他說得不對，把事情擱了起來。此后果然有黃龍出現(xiàn)于成紀(jì)地區(qū)，張蒼引咎降職，他打算做的制定漢歷的有關(guān)論述也就不了了之。又有新垣平以善于望云氣的伎藝得見天子，也對天子說了些改正歷法和服色的事，很得天子信任，后來竟然作亂，所以漢文帝再也不談改歷的事。
直到今皇帝即位，招致方士唐都，測量周天各部的星宿度數(shù)；而由巴郡的落下閎運(yùn)算制歷，然后日辰星度得與夏歷相同。于是改定年號(hào)，更改官名，封祭泰山。因而下詔書對御史說道：“過去，主管官員說星度沒有測定，于是朕廣泛征求、詢問臣下意見，該怎樣測定星度，未能得到滿意的答復(fù)。聽說古時(shí)黃帝圣德與神靈相合，固得不死，乘龍仙去。他曾經(jīng)察星名，驗(yàn)度數(shù)，判定五音清濁高低，確立起四時(shí)與五行的關(guān)系，建立了節(jié)氣的日分余數(shù)。然而年代太遠(yuǎn)了。如今典籍缺少，禮樂廢弛，朕深覺遺憾。只是朕又無力把它們補(bǔ)修完備。今造歷者運(yùn)算日分，全都與能克制水德的土德相合，如今已臨近夏至，以黃鐘為宮聲，林鐘為徵聲，太蔟為商聲，南呂為羽聲，姑洗為角聲。從此之后，節(jié)氣重新得正，羽聲重新成為最清音，律名等復(fù)又得到糾正，以子日作為冬至日，此后的陰陽離自合可循道而行了。已經(jīng)算得十一月甲子日夜半時(shí)為月朔冬至，更定元封七年為太初元年。年名是‘焉逢攝提格’，月名是‘畢聚’，日名已算得為甲子，又算得月朔夜半時(shí)為冬至。”
歷術(shù)甲子篇
太初元年，歲名是“焉逢攝提格”，月名是“畢聚”，十一月朔旦日名得甲子，夜半時(shí)為冬至節(jié)。
冬至在子時(shí)，方位為正北。
全年為十二個(gè)月
月朔無大余，無小余；
冬至無大余，無小余；
焉逢攝提格，即太初元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余為五十四日，小余為三百四十八分；
冬至大余為五日，小余為八分；
端蒙單閼，即太初二年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余四十八日，小余六百九十六分；
冬至大余十日，小余十六分；
游兆執(zhí)徐，即太初三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十二日，小余六百零三分；
冬至大余十五日，小余二十四分；
強(qiáng)梧大荒落，即太初四年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余七日，小余十一分；
冬至大余二十一日，無小余；
徒維敦牂，即天漢元年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余一日，小余三百五十九分；
冬至大余二十六日，小余八分；
祝犁協(xié)洽，即天漢二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余二十五日，小余二百六十六分；
冬至大余三十一日，小余十六分；
商橫涒灘，即天漢三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十九日，小余六百一十四分；
冬至大余三十六日，小余二十四分；
昭陽作鄂，即天漢四年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余十四日，小余二十二分；
冬至大余四十二日，無小余；
橫艾淹茂，即太始元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三十七日，小余八百六十九分；
冬至大余四十七日，小余八分；
尚章大淵獻(xiàn)，即太始二年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余三十二日，小余二百七十七分；
冬至大余五十二日，小余十六分；
焉逢困敦，即太始三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五十六日，小余一百八十四分；
冬至大余五十七日，小余二十四分；
端蒙赤奮若，即太始四年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五十日，小余五百三十二分；
冬至大余三日，無小余；
游兆攝提格，即征和元年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余四十四日，小余八百八十分；
冬至大余八日，小余八分；
強(qiáng)梧單閼，即征和二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余八日，小余七百八十七分；
冬至大余十三日，小余十六分；
徒維執(zhí)徐，即征和三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三日，小余一百九十五分；
冬至大余十八，小余二十四分；
祝犁大芒落，即征和四年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余五十七日，小余五百四十三分；
冬至大余二十四日，無小余；
商橫敦牂，即后元元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余二十一日，小余四百五十分；
冬至大余二十九日，小余八分；
昭陽汁洽，即后元二年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余十五日，小余七百九十八分；
冬至大余三十四日，小余十六分；
橫艾涒灘，即始元元年。
冬至在酉時(shí)，方位正西；
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三十九日，小余七百零五分；
冬至大余三十九日，小余二十四分；
尚章作噩，即始元二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三十四日，小余一百一十三分；
冬至大余四十五日，無小余；
焉逢淹茂，即始元三年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余二十八日，小余四百六十一分；
冬至大余五十日，小余八分；
端蒙大淵獻(xiàn)，即始元四年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五十二日，小余三百六十八分；
冬至大余五十五日，小余十六分；
游兆困敦，即始元五年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余四十六日，小余七百一十六分；
冬至無大余，小余二十四分；
強(qiáng)梧赤奮若，即始元六年。
有閏年，全年為十三個(gè)月，
月朔大余四十一日，小余一百二十四分；
冬至大余六日，無小余；
徒維攝提格，即元鳳元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五日，小余三十一分；
冬至大余十一日，小余八分；
祝犁單閼，即元鳳二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五十九日，小余三百七十九分；
冬至大余十六日，小余十六分；
商橫執(zhí)徐，即元鳳三年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余五十三日，小余七百二十七分；
冬至大余二十一日，小余二十四分；
昭陽大荒落，即元鳳四年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十七日，小余六百三十四分；
冬至大余二十七日，無小余；
橫艾敦牂，即元鳳五年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余十二日，小余四十二分；
冬至大余三十二日，小余八分；
尚章汁洽，即元鳳六年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三十五日，小余八百八十九分；
冬至大余三十七日，小余十六分；
焉逢涒灘，即元平元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三十日，小余二百九十七分；
冬至大余四十二日，小余二十四分；
端蒙作噩，即本始元年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余二十四日，小余六百四十五分；
冬至大余四十八日，無小余；
游兆閹茂，即本始二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余四十八日，小余五百五十二分；
冬至大余五十三日，小余八分；
強(qiáng)梧大淵獻(xiàn)，即本始三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余四十二日，小余九百分；
冬至大余五十八日，小余十六分；
徒維困敦，即本始四年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余三十七日，小余三百零八分；
冬至大余三日，小余二十四分；
祝犁赤奮若，即地節(jié)元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余一日，小余二百一十五分；
冬至大余九日，無小余；
商橫攝提格，即地節(jié)二年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余五十五日，小余五百六十三分；
冬至大余十四日，小余八分；
昭陽單閼，即地節(jié)三年。
冬至在午時(shí)，方位為正南；
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十九日，小余四百七十分；
冬至大余十九日，小余十六分；
橫艾執(zhí)徐，即地節(jié)四年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十三日，小余八百一十八分；
冬至大余二十四日，小余二十四分；
尚章大荒落，即元康元年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余八日，小余二百二十六分；
冬至大余三十日，無小余；
焉逢敦牂，即元康二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三十二日，小余一百三十三分；
冬至大余三十五日，小余八分；
端蒙協(xié)洽，即元康三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余二十六日，小余四百八十一分；
冬至大余四十日，小余十六分；
游兆涒灘，即元康四年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余二十日，小余八百二十九分；
冬至大余四十五日，小余二十四分；
強(qiáng)梧作噩，即神雀元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余四十四日，小余七百三十六分；
冬至大余五十一日，無小余；
徒維淹茂，即神雀二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三十九日，小余一百四十四分；
冬至大余五十六日，小余八分；
祝犁大淵獻(xiàn)，即神雀三年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余三十三日，小余四百九十二分；
冬至大余一日，小余十六分；
商橫困敦，即神雀四年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五十七日，小余三百九十九分；
冬至大余六日，小余二十四分；
昭陽赤奮若，即五鳳元年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余五十一日，小余七百四十七分；
冬至大余十二日，無小余；
橫艾攝提格，即五鳳二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十五日，小余六百五十四分；
冬至大余十七日，小余八分；
尚章單閼，即五鳳三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十日，小余六十二分；
冬至大余二十二日，小余十六分；
焉逢執(zhí)徐，即五鳳四年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余四日，小余四百一十分；
冬至大余二十七日，小余二十四分；
端蒙大荒落，即甘露元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余二十八日，小余三百一十七分；
冬至大余三十三日，無小余；
游兆敦牂，即甘露二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余二十二日，小余六百六十五分；
冬至大余三十八日，小余八分；
強(qiáng)梧協(xié)洽，即甘露三年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余十七日，小余七十三分；
冬至大余四十三日，小余十六分；
徒維涒灘，即甘露四年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余四十日，小余九百二十分；
冬至大余四十八日，小余二十四分；
祝犁作噩，即黃龍?jiān)辍?/p>
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余三十五日，小余三百二十八分；
冬至大余五十四日，無小余；
商橫淹茂，即初元元年。
冬至在卯時(shí)，方位正東；
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五十九日，小余二百三十五分；
冬至大余五十九日，小余八分；
昭陽大淵獻(xiàn)，即初元二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五十三日，小余五百八十三分；
冬至大余四日，小余十六分；
橫艾困敦，即初元三年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余四十七日，小余九百三十一分；
冬至大余九日，小余二十四分；
尚章赤奮若，即初元四年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十一日，小余八百三十六分；
冬至大余十五日，無小余；
焉逢攝提格，即初元五年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余六日，小余二百四十六分；
冬至大余二十日，小余八分；
端蒙單閼，即永光元年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔無大余，小余五百九十四分；
冬至大余二十五日，小余十六分；
游兆執(zhí)徐，即永光二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余二十四日，小余五百零一分；
冬至大余三十日，小余二十四分；
強(qiáng)梧大荒落，即永光三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余十八日，小余八百四十九分；
冬至大余三十六日，無小余；
徒維敦牂，即永光四年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余十三日，小余二百五十七分；
冬至大余四十一日，小余八分；
祝犁協(xié)洽，即永光五年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余三十七日，小余一百六十四分；
冬至大余四十六日，小余十六分；
商橫涒灘，即建昭元年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余三十一日，小余五百一十二分；
冬至大余五十一日，小余二十四分；
昭陽作噩，即建昭二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余五十五日，小余四百一十九分；
冬至大余五十七日，無小余；
橫艾閹茂，即建昭三年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余四十九日，小余七百六十七分；
冬至大余二日，小余八分；
尚章大淵獻(xiàn)，即建昭四年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余四十四日，小余一百七十五分；
冬至大余七日，小余十六分；
焉逢困敦，即建昭五年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余八日，小余八十二分；
冬至大余十二日，小余二十四分；
端蒙赤奮若，即竟寧元年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余二日，小余四百三十分；
冬至大余十八日，無小余；
游兆攝提格，即建始元年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余五十六日，小余七百七十八分；
冬至大余二十三日，小余八分；
強(qiáng)梧單閼，即建始二年。
全年為十二個(gè)月，
月朔大余二十日，小余六百八十五分；
冬至大余二十八日，小余十六分；
徒維執(zhí)徐，即建始三年。
有閏月，全年為十三個(gè)月，
月朔大余十五日，小余九十三分；
冬至大余三十三日，小余二十四分；
祝犁大荒落，即建始四年。
右邊《歷書》中：大余，是指的余日。小余，是指余分。端蒙等，是年名。包括干支兩部分，支：如丑名赤奮若，寅名攝提格等。干，如丙名游兆等。正北，是指冬至在子時(shí)；正西，冬至在酉時(shí)；正南，冬至在午時(shí)；正東，冬至在卯時(shí)。
【原文及注釋】
昔自在古，歷建正作于孟春<1>。于時(shí)冰泮發(fā)蟄<2>，百草奮興，秭先滜<3>。物乃歲具<4>，生于東<5>，次順?biāo)臅r(shí)，卒于冬分<6>。時(shí)雞三號(hào)，卒明<7>。撫十二〔月〕節(jié)<8>，卒于丑<9>。日月成<10>，故明也。明者孟也<11>，幽者幼也<12>，幽明者雌雄也<13>。雌雄代興，而順至正之統(tǒng)也<14>。日歸于西，起明于東<15>；月歸于東，起明于西<16>。正不率天<17>，又不由人，則凡事易壞而難成矣<18>。
〔注釋〕
<1>建正：設(shè)定正月位置。如秦以十月為歲首(正月)，稱為建亥，周以十一月為歲首，稱為建子等。正，即正月。一年之中開始的月份為正月。孟春：春天的第一個(gè)月。古人把每季三個(gè)月，依次名之為孟、仲、季，如孟春、仲春、季春等�！�<2>冰泮：冰溶化。泮，原義是分散。如《詩·匏有苦葉》“迨冰未泮”，毛注：“泮，散也”。冰散就是冰溶化。發(fā)蟄：在地下冬眠(稱為蟄)的動(dòng)物蘇醒過來，鉆出地面。《夏小正》稱為“啟蟄”，《禮記·月令》稱為“振蟄”。今稱驚蟄。漢代以前以發(fā)蟄為孟春時(shí)的物候，如《三統(tǒng)歷》尚以驚蟄為正月中氣，此處同；漢以后便是仲春(二月)的物候了�！�<3>秭：即杜鵑鳥，又名子規(guī)、鵜等。《離騷》“恐鵜之先鳴兮”，王逸注說：鵜，“常以春分鳴也�！睖酰和�(hào)。鳴號(hào)。 <4>萬物于是具有了一歲的秉賦。就是又長了一歲的意思�！�<5>按五行理論，東方與春相應(yīng)，生于東就是生于春季的意思�！�<6>到冬盡結(jié)束。卒，《索隱》釋為“盡也”。冬分，《索隱》釋為“冬盡之后，分為來春”，就是冬末的意思�！�<7>很快天就亮了。卒同猝。與上句一起狀黎明時(shí)的天色，細(xì)致入微。 <8>依次經(jīng)過十二個(gè)月的節(jié)氣。撫，挨次，一個(gè)挨著一個(gè)�！�<9>自正月寅到十二月丑，恰一歲�！墩x》釋為“自平明寅到雞鳴丑”，與上句不諧，不取�！�<10>日月成周。即由交會(huì)到下一次在同一層次交會(huì)謂之成。日每天行一度，月每天行十三度余，日月每月一交會(huì)，正月會(huì)于寅，則二月會(huì)于卯，如此下去到來年一月，日月重又會(huì)于寅，是為一周，稱為成�！�<11>古人解釋經(jīng)典，自漢以來多從雙聲疊韻字求義。如《周禮·考工記》中以蹇釋楗，以齊釋資等。此處以孟釋明也屬此類。明、孟本義完全不同，但兩字聲母相同，便互相通假了。孟是長、大的意思，與下文幽義相對�！�<12>幽、幼也是雙聲字，見上注�！�<13>為陰陽理論。幽屬陰，明屬陽；陰為雌，陽為雄。所以幽明就成了雌雄。按：以上是就性質(zhì)的分類而言，并非幽明真的就有了男女之別。 <14>至正之統(tǒng)：指建寅之統(tǒng)，即以孟春為正月的歷法。按《漢書·律歷志》兒(讀ní，泥)寬論歷中語：夏、商、周三代歷法為三統(tǒng)之歷，夏正建寅，商正建丑，周正建子，唯建寅的夏正最得歲時(shí)之正，固稱至正之統(tǒng)�！�<15>指太陽東升，西落�！�<16>古人認(rèn)為天左轉(zhuǎn)(自東向西轉(zhuǎn))，所以日月五星被天帶動(dòng)也向左轉(zhuǎn)，人們才看到太陽東升西落；同時(shí)日月五星等又有一個(gè)向右行的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，向右行就是自西向東行，所以人們看到的是月亮從西方露出來，每天向東行十三度余，直到從東方?jīng)]入地下�！�<17>當(dāng)真是不靠天。正，真正是，當(dāng)真是。語出《大戴禮》，原意正通政。率天，一作法天。以天為表率，模仿天而行�！�<18>既不靠天，也不由人，天、人都無所施其力，所以說物易壞而難成。這是一種比興的說法，并非“物易壞難成”的理由當(dāng)真是“不率天”，“不由人”，古人論事，往往如此：取其一端而已，不可太過執(zhí)著。
王者易姓受命<1>，必慎始初，改正朔<2>，易服色，推本天元<3>，順承厥意<4>。
太史公曰<5>：神農(nóng)以前尚矣。蓋黃帝考定星歷，建立五行<6>，起消息<7>，正閏余<8>，于是有天地神祗物類之官<9>，是謂五官<10>。各司其序<11>，不相亂也。民是以能有信，神是以能有明德<12>。民神異業(yè)，敬而不瀆，故神降之嘉生<13>，民以物享<14>，災(zāi)禍不生，所求不匱。
少暤氏之衰也<15>，九黎亂德<16>，民神雜擾，不可放物<17>，禍災(zāi)薦至<18>，莫盡其氣<19>。顓頊?zhǔn)苤�，乃命南正重司天以屬�?lt;20>，命火正黎司地以屬民<21>，使復(fù)舊常，無相侵瀆。
其后三苗服九黎之德<22>，故二官咸廢所職，而閏余乖次，孟陬殄滅<23>，攝提無紀(jì)<24>，歷數(shù)失序。堯復(fù)遂重黎之后，不忘舊者，使復(fù)典之，而立羲和之官<25>。明時(shí)正度，則陰陽調(diào)，風(fēng)雨節(jié)，茂氣至<26>，民無夭疫<27>。年耆禪舜<28>，申戒文祖<29>，云“天之歷數(shù)在爾躬<30>”。舜亦以命禹。由是觀之，王者所重也。
〔注釋〕
<1>王者易姓：即“為王者易姓”。就是改朝換代。受命：受天命。 <2>改定歷法。正，指歲始正月；朔，為月朔，就是每月初一。正朔皆改就是改正歷法�！�<3>《索隱》釋為“推本天之元?dú)庑羞\(yùn)所在，以定正朔”。天元釋為天之元?dú)庑羞\(yùn)所在。其實(shí)就是歷法中的上元，古人制歷講究推求上元作為計(jì)算歷法的始點(diǎn)，這時(shí)候日月五星處在天球上的同一位置，即所謂“日月如合璧，五星如連珠”。自元·郭守敬《授時(shí)歷》開始不用上元，只從日月五星當(dāng)年所在位置推起�！�<4>順承天的意旨。厥，其。指天。 <5>清·王元啟《史記三書正訛》以為此四字應(yīng)在“王者易姓”之前。是�！�<6>確立起木、火、土、金、水等五行與歷法的關(guān)系。歷與五行本無關(guān)，但為了給歷法演變以合理解釋，才把它納入五行系統(tǒng)。如春天過后就是夏天，這是歷的變化。為什么會(huì)有這種變化？五行理論解釋為春屬木，夏屬火，木能生火，所以春季之后就會(huì)產(chǎn)生夏季�！�<7>確定陰陽消長變化的關(guān)系。消息，生長、產(chǎn)生、發(fā)生的意思。始見于《易經(jīng)》。清·嚴(yán)杰《易消息解》說：“消息者，陰陽生長之名也”，陽生為息，陰生為消。由于有生就有滅，也可釋為消失、滅亡。如清·汪家禧《易消息解》說：“陰往陽來為息，陽往陰來為消�！标幍南�、滅亡與陽的產(chǎn)生、生長都叫做息，相反稱為消�！�<8>正確確定閏月余分的大小。詳后注�！�<9>于是有了分管天地、神祗、物類等事的官員�！�<10>即《正義》所說春官、夏官、秋官、冬官、中官，分別名為青云、縉云、白云、黑云、黃云、，合稱五官�！�<11>司：掌管。序：序列。指職任系統(tǒng)�！�<12>神不昏憒，有明德，指善惡有報(bào)之類�！�<13>神為百姓降下好的收成。嘉生，應(yīng)劭釋為嘉谷。應(yīng)是泛指好年景，豐收�！�<14>百姓以祭物(三牲福禮之類)享神。享，同饗。 按：神降嘉生，百姓享神，是民神互敬不瀆的意思�！墩x》引劉伯莊語，釋為民“享�！�，誤�！�<15>按皇甫謐《帝王世紀(jì)》等書的說法，古帝王的序列在黃帝以后是少暤，少暤以后是顓頊。與《史記·五帝本紀(jì)》不同，有人以此否認(rèn)《歷書》為司馬遷原著。其實(shí)司馬遷并不排斥其他書所載的帝王序列，這從《五帝本紀(jì)》中的“太史公后序”里就不難看到。所以在《五帝本紀(jì)》以外引用新的史料并不足怪。 <16>九黎作亂的意思。九黎：《集解》釋為少暤時(shí)作亂的諸侯。日·瀧川資言《史記會(huì)注考證》釋為“南方種族名。言九者，非一族也�！薄�<17>不可以群類區(qū)別。王元啟《史記正訛》以為放物就是方物。“《易》曰‘方以類聚，物以群分’。類聚可以辨方，群分可以辨物。今既民神雜擾，則群類混淆，故曰不可方物”�！�<18>薦至：層雜而至、一起來到、多次至。《索隱》說：“薦，集也。”《爾雅·釋言》釋為“再也”�！�<19>沴氣未盡。災(zāi)禍仍不止息的意思�！�<20>《索隱》說，《左傳》重芒，為木正，兼司天。天屬陽，南方為陽位，所以稱為南正。正，就是政，官名，南正如同說是主管南方之政(即陽事)的官員；屬神，領(lǐng)屬神事，如祭祀之類�！�<21>《索隱》說，黎就是祝融，為火正，兼司地事。地屬陰，北方為陰位，所以又有稱黎為北正者。屬民，領(lǐng)屬民事，就是管民政。 <22>三苗隨從九黎一起作亂。三苗，《五帝本紀(jì)》《集解》引馬融的話說是“國名也”，又引吳起的話說：“三苗之國，左洞庭而右彭蠡�！倍赐�、彭蠡為湖名�！�<23>《正義》解釋說：“言歷數(shù)乖誤，乃使孟陬殄滅，不得其正也。”孟陬，就是正月�！�<24>《集解》引《漢書音義》說：“攝提，星名，隨斗杓(北斗星如勺。杓就是勺把，指北斗星的第五、六、七三顆星。)所指建十二月。若歷誤，春三月當(dāng)指辰而指巳，是謂失序(按：即‘元紀(jì)’)”�！�<25>羲和：官名�！渡袝虻洹酚恤酥�、羲叔，和仲、和叔，孔安國解釋說：“羲仲，居治東方之官”；“羲叔，居治南方之官”；“和仲，居治西方之官，掌秋天政也”；“和叔”，當(dāng)是居治北方之官，掌冬天政�？芍撕褪欠终扑姆教煳男菤v的官員。又《尚書·征》中孔安國解釋：“羲氏、和氏，世掌天地四時(shí)之官。自唐虞至三代，世職不絕�！狈Q羲和為氏，是以官為氏�！�<26>茂氣：生長之氣。顯示興旺景象�！�<27>夭疫夭殤和疾疫。不得天年為夭，時(shí)疾流行稱為疫�！�<28>年耆：年老�！抖Y記·曲禮》：“六十曰耆。”相傳堯在位七十年得舜，又二十年令舜攝政，禪位時(shí)必不至六十歲。因此，這里耆泛指年老。 禪舜：禪帝位于舜。即把帝位讓給舜�！�<29>申戒飭于文祖廟中。申戒，申明戒語。就是告誡的意思；文祖，就是祖廟，或稱明堂、世室等�！段宓郾炯o(jì)》說：“文祖者，堯大(按：讀為太)祖也”�！墩x》引《尚書帝命驗(yàn)》注說：“唐虞謂之天府，夏謂之世室，殷謂之重屋，周謂之明堂，皆祀五帝之所也。文祖者，赤帝熛怒之府，名曰文祖�！蓖跽呒牢宓垡宰媾�，所以明堂就是祖廟�！�<30>語出《論語·堯曰》何晏釋“歷數(shù)”為“列次”，全句的意思是：按天數(shù)做帝王的次序，該輪到你了。司馬遷引此句把歷數(shù)作歷法解釋，全句可解釋為：制定(反映天數(shù)的)歷法，責(zé)任落在你身上了。由于制歷是王者獨(dú)有的責(zé)任，兩種解釋皆通，都是告訴舜，要把王位禪讓給他，以資勉勵(lì)的意思。
夏正以正月<1>，殷正以十二月，周正以十一月。蓋三王之正若循環(huán)，窮則反本<2>。天下有道，則不失紀(jì)序<3>；無道，則正朔不行于諸侯。
幽、厲之后，周室微，陪臣執(zhí)政<4>，史不記時(shí)，君不告朔<5>，故疇人子弟分散<6>，或在諸夏<7>，或在夷狄，是以其廢而不統(tǒng)<8>。周襄王二十六年閏三月，而《春秋》非之<9>。先王之正時(shí)也，履端于始<10>，舉正于中<11>，歸邪于終<12>。履端于始，序則不愆<13>；舉正于中，民則不惑；歸邪于終，事則不悖。
其后戰(zhàn)國并爭，在于強(qiáng)國禽敵<14>，救急解紛而已，豈遑念斯哉<15>！是時(shí)獨(dú)有鄒衍，明于五德之傳<16>，而散消息之分<17>，以顯諸侯。而亦因秦滅六國，兵戎極煩，又升至尊之日淺，未暇遑也。而亦頗推五勝<18>，而自以為獲水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月<19>，色上黑<20>。然歷度閏余，未能睹其真也。
〔注釋〕
<1>夏正：夏朝歷法開始的月份。正，歷正。歷法開端�！�<2>一周完了，重新開始。按：三正說是先秦人的傳說。近代以來，有董作賓《殷歷譜》力主此說，其余學(xué)者多不認(rèn)可，以為系統(tǒng)、完善的歷法是從戰(zhàn)國中期以后產(chǎn)生的，周歷尚極幼稚，建子之說無法證明，殷歷建丑，夏歷建寅就更無從說起了。即便三正都屬實(shí)，循環(huán)說也無事實(shí)根據(jù)，周朝以后，有秦歷建亥，并沒有“反本”。三正循環(huán)說是漢人為適應(yīng)改歷的需要制造出來的理論，太初歷建寅，表示不承認(rèn)是繼承秦朝之統(tǒng)，而是直接上繼周統(tǒng)，周統(tǒng)絕則反夏，夏為寅統(tǒng)，適與太初歷相同�！�<3>紀(jì)序：紀(jì)元的次序。就是歷法的次序�！�<4>陪臣：列國之臣�！抖Y記·曲禮下》：列國之大夫“自稱曰陪臣某�！迸愠紙�(zhí)政，就是列國大夫執(zhí)國政�！�<5>告朔：月祭�！都狻氛f：“禮，人君每月告朔于廟，有祭，謂之朝(讀zhǎo，召)享�！�<6>疇人：星歷算學(xué)者，古皆世傳其業(yè)，稱為疇人�！都狻芬绱镜脑捳f：“家業(yè)世世相傳為疇”，世傳其業(yè)者很多，不都稱為疇；而歷算學(xué)者縱然不是得自家傳，也稱疇人。愚以為所謂疇人，是對執(zhí)籌為算的一類人的總稱�！�<7>諸夏：華夏諸國。就是中原各國�！�<8>全句的意思是由于疇人子弟分散，無人觀天以占吉兇，所以祥廢，無人統(tǒng)理。祥，如同祈祥。祈禱以求吉祥�！�<9>周襄王二十六年就是魯文公元年(前626)，事見《左傳·文元》紀(jì)事：“于是閏三月非禮也�！倍蓬A(yù)注：“于歷法閏當(dāng)在僖公末年，誤于今年三月置閏，蓋時(shí)達(dá)歷者所譏�！卑矗核^“非禮也”是左傳的話，《春秋經(jīng)》與《公羊》、《谷梁》等都無此語。原因是當(dāng)時(shí)周朝不頒正朔，列國自制歷法，未必都按歲終置閨的原則。董作賓《殷歷譜》考訂殷周間置閏法有無節(jié)置閏、無中置閏和歲終置閏三種方法，前二種是根據(jù)本月節(jié)氣或中氣的有無設(shè)立閏月的，都優(yōu)于歲終置閏法�！�<10>履：推步。指制定歷法的全過程。 端：端正。動(dòng)詞，正之使無錯(cuò)謬的意思。 始：歷始。如十一月、夜半、朔旦冬至等。全句意思是：制定歷法必須從歷法的開頭就務(wù)求端正無誤�！�<11>有兩種解釋：一如《集解》引韋昭語說：“氣在望中，則時(shí)日昏明皆正也。”即“中”指月望，月的位置由月的晦、朔、弦、望決定(舉“望”以概其余)。參見王元啟《史記三書正訛》。二是認(rèn)為“中”指中氣。以中氣定諸月位置。如有春分的月份為二月，有秋分的月份為八月，有夏至的月份為五月，有冬至的月份為十一月等。參見《左傳·文元》杜預(yù)注。若強(qiáng)調(diào)歲終置閏，以前說為長。因?yàn)橐灾袣庹T月位置，無中氣的月份必然是閏月，與歲終置閏說不合�！�<12>有二種解釋：一如《集解》引韋昭語說：“邪，余分也。終，閨月也”。積邪分夠三十日則設(shè)為閏月，是把邪分都?xì)w入閏月了。二是釋“終”為“歲終”，積邪分于歲終置為閏月。清人范景�！洞呵镩c月在歲中解》(收入阮元《詁經(jīng)精舍文集》卷六)說，《春秋》經(jīng)、傳、疏解釋歸余于終，“皆不言歸于何時(shí)，惟萬充宗(清人，名萬斯大，為萬斯同之兄)明言歸余日于歲終”�！�<13>《左傳·文元》杜預(yù)解釋說：“四時(shí)無愆過”。即釋“序”為四時(shí)；愆，為過失。歷始正則四時(shí)正�！�<14>強(qiáng)國：使國家強(qiáng)盛。 禽：同擒。 <15>遑：閑暇、空閑。 <16>五德之傳：木、火、土、金、水五德之間互相轉(zhuǎn)化的規(guī)律。又稱五德終始說，五運(yùn)終始說等。有相生、相克兩種序列。三代以前為公天下，按相生序列轉(zhuǎn)化，如黃帝土德；土能生金，少氏繼黃帝而立，為金德；金能生水，顓頊繼少暤而立，為水德；水能生木，帝俈繼顓頊而立等。三代以后為家天下，強(qiáng)陵弱，明兼昧，惟力是視，所以按相克序列轉(zhuǎn)化，如夏為木德；金能克木，商為金德，起而滅夏；火能克金，周為火德，起而滅商；水能克火，秦為水德，起而滅周等。此等理論盛行于秦漢之間，后轉(zhuǎn)衰�！�<17>意思是，散布陰陽消長的分限或說是界限、條件等這樣一些理論。散，散布、傳播；分，分限、界限等。 <18>五勝：五行相勝�！�<19>十二辰與十二月相應(yīng)，十月為亥；與五方相應(yīng)，亥居北方；北方與五行相應(yīng)，屬水。所以自以為得水德，便推重十月，以十月為正。 <20>五行與五色的對應(yīng)關(guān)系是水色黑，所以得水德者尚黑。
漢興，高祖曰“北畤待我而起”<1>，亦自以為獲水德之瑞。雖明習(xí)歷及張蒼等，咸以為然。是時(shí)天下初定，方綱紀(jì)大基，高后女主，皆未遑，故襲秦正朔服色。
至孝文時(shí)，魯人公孫臣以終始五德上書，言“漢得土德，宜更元<2>，改正朔，易服色。當(dāng)有瑞，瑞黃龍見�！笔孪仑┫鄰埳n，張蒼亦學(xué)律歷，以為非是，罷之。其后黃龍見成紀(jì)，張蒼自黜，所欲論著不成。而新垣平以望氣見，頗言正歷服色事，貴幸，后作亂，故孝文帝廢不復(fù)問。
至今上即位，招致方士唐都，分其天部<3>；而巴落下閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷<4>，然后日辰之度與夏正同<5>。乃改元，更官號(hào)，封泰山。因詔御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，廣延宣問，以理星度，未能詹也<6>。蓋聞昔者黃帝合而不死<7>，名察度驗(yàn)<8>，定清濁<9>，起五部<10>，建氣物分?jǐn)?shù)<11>。然蓋尚矣。書缺樂弛，朕甚閔焉。朕唯未能循明也<12>�？�?nèi)辗?lt;13>，率應(yīng)水德之勝<14>。今日順夏至<15>，黃鐘為宮<16>，林鐘為徵，太蔟為商，南呂為羽，姑冼為角。自是以后，氣復(fù)正<17>，羽聲復(fù)清<18>，名復(fù)正變<19>，以至子日當(dāng)冬至<20>，則陰陽離合之道行焉<21>。十二月甲子朔旦冬至已詹<22>，其更以七年為太初元年。年名‘焉逢攝提格’<23>，月名‘畢聚’<24>，日得甲子，夜半朔旦冬至<25>�！�
〔注釋〕
<1>周秦之間，分別祭五帝于東、西、南、北畤。漢初建國；五畤之中缺少祭祀黑帝的北畤，高祖問群臣原因何在，群臣不能答。高祖省悟說：“原來北畤是等待我來建立的”。參見《封禪書》文�！�<2>元：歷元。計(jì)算歷法開始的日子。更元就是改歷法�！�<3>將天劃分為若干部分，以便進(jìn)行天體觀測。古人分天為四宮、十二次，每一宮次隨時(shí)代不同包含的星度數(shù)略有差異。太初改歷，重分天部，就是要重新測定各宮次包含的精確度數(shù)，即重新進(jìn)行天體測量的意思�！�<4>運(yùn)算轉(zhuǎn)歷：通過運(yùn)算編制歷表，由歷表轉(zhuǎn)推歷日。由于歷有循環(huán)性，若干年后，歷日就又重新出現(xiàn)原來的樣子，所以推求歷日，如輪之轉(zhuǎn)，稱為轉(zhuǎn)歷�！�<5>與夏正同：就是與夏歷相同�！�<6>詹：通贍。滿足。全句意思是沒有得到滿意的答復(fù)�！都狻芬鞆V語，說“一作‘售’。”又《漢書·律歷志》作讎，皆通�！�<7>《集解》引孟康語解釋說：“合，作也。黃帝作歷，歷終復(fù)始無窮已，故曰不死�！庇忠辑懻Z，說：“黃帝圣德，與虛合契，升龍登仙于天，故曰合而不死�！币院笳f為長�！�<8>名察：星歷名稱，一一考辨明白，不令含胡、混淆。度驗(yàn)：星度數(shù)一一驗(yàn)證無誤。 <9>確定五音的高下清濁。音細(xì)而高者為清，低而沉者為濁。 <10>確立起歷與五部之間的聯(lián)系。五部，即五行。指木、火、土、金、水�！�<11>確定二十四節(jié)氣以及歷法中其他名物(指各種參數(shù))的大小�！�<12>嘆惋之詞：雖“甚閔焉”，而未循而明之，以補(bǔ)其缺漏。《漢書·律歷志》作“未能修明�！毖��！�<13>《索隱》解釋說：“績者，女工緝之意，以言造歷算運(yùn)者猶若女工緝而織之也�！�。按：績就是紡績。抽棉麻為紗稱為紡(或謂之)，緝紗為線謂為績。這里比喻制歷，是取其不嫌微細(xì)，積少成多的意思。(言其抽絲縷為紗，績紗為，積成為布匹；制歷積日分成日，積日為月，積月為年。 日分：分一日長短為若干分作為制歷的基數(shù)�！�<14>率：全都、大率、通常。水德之勝：指土德。五行土勝水�！�<15>如今時(shí)令已快到了夏至。夏至，五月中氣�！�<16>由于十二律旋相為宮，此處申明黃鐘為宮，林鐘為徵等是為了說明已得十二律之正�！�<17>節(jié)氣重又得到夏時(shí)之正�！�<18>五聲之中宮聲最濁，羽聲最清。羽聲不清則五音不正，說明長度單位不正確(失之過長)，制歷也不會(huì)準(zhǔn)確，這是制歷先正五聲十二律的原因�！�<19>有兩種解釋：一認(rèn)為“名”是“各”字的誤文，“各復(fù)正變”是說，羽聲復(fù)清，其余各聲也都恢復(fù)了按正確比率的變化，是指五聲皆正的意思。二是認(rèn)為“變”字為衍文，“名復(fù)正”是說與歷相關(guān)的各名物都恢復(fù)到了正確狀態(tài)。譯文取后說�！�<20>此句是解釋為何必欲選擇日名為子的這一天，正好是冬至日，作為歷法的開端，下句便是對此問題的回答。 <21>王元啟解釋說“古者太初上元甲子夜半冬至，七曜(yào，耀，指日、月、五星)皆會(huì)于斗牽牛分度，自此而后，諸曜或遲或疾；各異其行，所謂離合之道也�！标庩�，此處是指七曜諸星，如月為陰，日為陽。金、水為陰，木、火為陽之類；離合之道，當(dāng)離者離，當(dāng)合者合，各循其道�！�<22>制歷要求以十一月甲子日為朔旦冬至，這一條已經(jīng)可以得到滿足了。由于當(dāng)時(shí)已經(jīng)推算出當(dāng)年十一月朔旦，是甲子日，又是冬至節(jié)，所以才有此言。 <23>此為太歲紀(jì)年法，是以新名代替干支名號(hào)，表示太歲所在位置�！稜栄拧匪d新名，抄錄如下，后不另注：“太歲在甲曰閼逢，在乙曰旃蒙，在丙曰柔兆，在丁曰強(qiáng)圉(yǔ，語)，在戊曰著雍，在己曰屠維，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬曰玄黓(yì，意)，在癸曰昭陽�！耙陨鲜菤q陽。”太歲在寅曰攝提格，在卯曰單閼，在辰曰執(zhí)徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂(zāng，臟)，在未曰協(xié)洽，在申曰涒(tūn吞)灘，在酉曰作噩，在戌曰閹茂，在亥曰大淵獻(xiàn)，在子曰困敦，在丑曰赤奮若�！薄稓v書》中的閼逢攝提格顯然是指甲寅歲�！�<24>錄《爾雅》所載月名如下：“月在甲曰畢，在乙曰橘，在丙曰修，在丁曰圉，在戊曰厲，在己曰則，在庚曰窒(zhī，支)，在辛曰塞，在壬曰終，在癸曰極”。以上為月陽�！罢聻橼睿聻槿�，三月為寎，四月為余，五月為皋，六月為且(jū居)，七月為相，八月為壯，九月為玄，十月為陽，十一月為辜，十二月為涂”。月陽是按順序排定，與十二月名結(jié)合，六十月一周；十二月名則每年位置固定不變。如正月得甲名畢陬，得乙則名橘陬，余類推�！稓v書》中“畢聚”，聚與陬同。 <25>以上數(shù)句頗為支離：“月名”是指元封七年(即太初元年)正月，“日得甲子”是指元封六年十一月(即太初元年天正月)朔的日名，“夜半朔旦冬至”又與前文重復(fù)。所以有人認(rèn)為自“年名”以下二十一字，是后人傳寫，誤接于詔書以下的文字，可備一說。參見清·金衍緒《史記太初元年歲名辨》；收入《詁經(jīng)精舍文集》卷八。
歷術(shù)甲子篇<1>
太初元年，歲名“焉逢攝提格”，月名“畢聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
正北<2>
十二<3>
無大余<4>，無小余<5>；
無大余<6>，無小余<7>；
焉逢攝提格太初元年<8>。
〔注釋〕
<1>《索隱》說：“以十一月朔旦冬至得甲子，甲子是陽氣支干之首，故以甲子命歷術(shù)為篇首，非謂此年歲在甲子也�！薄�<2>這是冬至所在辰次的方位。太初元年冬至在夜半子時(shí)，子的方位是正北�！�<3>這是一年的月數(shù)，無閏月為十二個(gè)月，有閏月則為十三個(gè)月。 <4>這一行是計(jì)算月朔甲子日名的參數(shù)，《索隱》稱為月朔大小余。已知本年初的月朔干支日名，將本年的總天數(shù)減去所含的甲子周數(shù)(甲子一周為60日，含幾甲子就減去幾個(gè)60日)，剩余的不足一甲子的部分，整日數(shù)稱為大余。從本年初的月朔干支，數(shù)到大余數(shù)目之外的第一個(gè)干支名，就是下年初的月朔干支日名(例見下年月朔大余注)。由于太初歷把元封七年稱為太初元年，而元封六年的十一月朔旦冬至是太初歷的起算日期，冬至發(fā)生在朔日夜半子時(shí)，所以說太初元年(冬至前)沒有大余�！�<5>這是月朔甲子余數(shù)中不足一整日的部分，太初歷測得每月日，每年十二個(gè)月整日數(shù)之外還有小數(shù)，小數(shù)中的分子部分就是小余。同樣由于太初歷從十一月朔起算，所以說太初元年(冬至前)是“無小余”。 <6>這一行是計(jì)算冬至干支日名的參數(shù)，《索隱》稱為冬至大小余。已知本年冬至日名，從本年總天數(shù)中除去所包含的甲子周數(shù)，剩余部分中的整日數(shù)稱為大余。從本年初的冬至干支日名，數(shù)到大余數(shù)之外的第一個(gè)干支就是下年冬至的干支日名(例見下年冬至大余注)。由于太初歷是從元封六年的十一月冬至起算(這時(shí)已經(jīng)是歷法中的太初元年冬至)，所以太初元年便是冬至無大余�！�<7>小余是指冬至日余分，即不足一整日的部分。太初歷以每年為日，每日分為32分，日合8分，每隔一年，小余增加8分，四年積為一日，入大余。同樣由于是自元封六年十一月冬至起算，冬至前無小余�！�<8>此句是說上述的月朔大小余和冬至大小余都是指甲寅年即太初元年而言。后同此。按：《歷書》所指年是歷法年，即以天正十一月為起止日期。如月朔大小余是指頭年十一月朔的大小余；冬至大小余是指截止頭年十一月冬至的大小余。而實(shí)際上太初歷規(guī)定一年日期是從正月開始的。歷法年比實(shí)際年早約一個(gè)半月。
十二<1>
大余五十四<2>，小余三百四十八<3>；
大余五<4>，小余八<5>；
端蒙單閼二年<6>。
〔注釋〕
<1>本年(即太初二年)為十二個(gè)月，無閏月�！�<2>測得每月日，全年12個(gè)月共日。分?jǐn)?shù)部分歸入下年。整數(shù)354日分配于十二月之中，每月29天半。實(shí)際月份不能含半日，命大月為30日，小月為29日，大小月相間安排，六大六小，恰354日。欲知下年月朔甲子，354日除6甲子300日，余54日為大余。自甲子起算大余外，即第55日戊午為下年十一月朔的日名�！�<3>由上注，全年354日零分日，其中分子348分便是小余。此后每月加29日，499分，小余積夠940分為一日，入于大余之中本月便為大月30日，不足為小月29日�！�<4>太初歷測得一個(gè)回歸年(從冬至到下年冬至)的日數(shù)是日，已知上年冬至日名為甲子，欲求下年冬至日名，將一個(gè)回歸年數(shù)除去6甲子(360日)，余日，其中整數(shù)部分5便是大余。自太初元年冬至日名(甲子)起算，后數(shù)第6日為己巳，便是太初二年冬至的日名。余仿此。 <5>上注中的余數(shù)，其中日合8分(每日析為32分)便是小余。小余滿32分入大余�！�<6>前引《爾雅》文“端蒙”作旃蒙，為乙；單閼為卯，知端蒙單閼即為乙卯年。二年：指太初二年。后仿此，不另注。
閏十三<1>
大余四十八<2>，小余六百九十六<3>；
大余十<4>，小余十六<5>；
游兆執(zhí)徐三年<6>。
<1>表示本年有閏月，全年共十三個(gè)月。如前述，每個(gè)回歸年為日，而歷法年才日，差約十一日，三年差一個(gè)月余，九年差一季，月與季節(jié)便失去了固定關(guān)系，即今年六月為夏季，若干年后的六月就成了嚴(yán)冬，很不方便。為此，在歷法中設(shè)置了閏月，以求得歷年和回歸年的平衡。方法是將每年差數(shù)歸入下年，積夠一月則置為閏月，當(dāng)年便是十三個(gè)月。舊歷大約是每三年一閏，五年再閏。十九年置七個(gè)閏月。若按《漢書·律歷志》所說的陽歷(即設(shè)置大小月時(shí)，使月先朔而生)計(jì)算，本年為閏七月�！锻ㄨb》閏月在太初二年正月，不合�！�<2>上年大余54，加上本年54，合為108日，除去一甲子60，余48日。所以說是大余48�！�<3>上年小余348分，今年又余348分，合為696分�！�<4>上年大余5，今年又余5，合為大余10。后仿此，不另注�！�<5>上年小余8分，今年又余8分，合為16分，余仿此�！�<6>前引《爾雅》游兆作柔兆，同。游兆執(zhí)徐為丙辰年。
十二
大余十二<1>，小余六百三<2>；
大余十五，小余二十四；
強(qiáng)梧大荒落四年<3>。
十二
大余七，小余十一；
大余二十一<4>，無小余<5>；
徒維敦牂天漢元年<6>。
閏十三
大余一，小余三百五十九；
大余二十六，小余八；
祝犁協(xié)洽二年<7>。
十二
大余二十五，小余二百六十六；
大余三十一；小余十六；
商橫涒灘三年<8>。
十二
大余十九，小余六百一十四；
大余三十六，小余二十四；
昭陽作鄂四年<9>。
閏十三
大余十四，小余二十二；
大余四十二，無小余；
橫艾淹茂太始元年<10>。
十二
大余三十七，小余八百六十九；
大余四十七，小余八；
尚章大淵獻(xiàn)二年<11>。
閏十三
大余三十二，小余二百七十七；
大余五十二，小余一十六；
焉逢困敦三年<12>。
十二
大余五十六，小余一百八十四；
大余五十七，小余二十四；
端蒙赤奮若四年<13>。
〔注釋〕
<1>上年大余48日，加上當(dāng)年所余54日，由于上年有閏月(閏月也是日)，再加29日，合為131日，除去2甲子120日，余11日，加上小余積成的1日(見注 <2>)，為12日，所以大余為12日。此后每逢上年有閏，本年大余除了加上當(dāng)年余54日外，另加閏月的29日。不另注�！�<2>上年小余696分，加上當(dāng)年小余348分，再加上閏月余分499分，合為1543分。除去940分一整日，歸入大余，余603分。所以小余是603。此后每逢上年有閏，小余除了加上當(dāng)年所余348分之外，還要加上閏月余分499。不另注�！�<3>前引《爾雅》，強(qiáng)梧作強(qiáng)圉。強(qiáng)梧大荒落為丁巳年。 <4>上年大余15，加上當(dāng)年大余5，為20日，再加上小余積成的1日，合為21日，所以說大余為21日�！�<5>上年小余24分，加上當(dāng)年小余8分合為32分，恰是一日分?jǐn)?shù)，入于大余，所以說無小余�！�<6>上年(太初四年)為丁巳，本年當(dāng)成戊午年，前引《爾雅》“戊曰著雍”，“午曰敦牂，年名當(dāng)為著雍敦牂。此處為徒維敦牂，與《爾雅》不同�！�<7>由前引《爾雅》文，天漢二年的年名(己末)當(dāng)為屠維協(xié)洽。此處為祝犁協(xié)洽，與《爾雅》不同�！�<8>天漢三年為庚申，《爾雅》當(dāng)為上章涒灘，此處作商橫涒灘，與《爾雅》不同�！�<9>辛酉年，《爾雅》作重光作噩，此處為昭陽作鄂。不同�！�<10>壬戌年，《爾雅》作玄黓閹茂，此處為橫艾淹茂。艾讀如刈，與黓同音；玄與橫亦是地區(qū)讀音不同的訛變。 <11>癸亥年，《爾雅》當(dāng)作昭陽大淵獻(xiàn)，與此不同�！端麟[》釋亥為困敦，又不知其所據(jù)�！�<12>甲子歲，《爾雅》“焉”作“閼”，同音字�！�<13>乙丑歲，《爾雅》“端”作“旃”。同韻而訛�！端麟[》“赤奮若”作“汭漢”，不知所據(jù)。按：由以上可知，《歷術(shù)甲子篇》中的歲陽多與《爾雅》不同，其中多數(shù)是訛音字，也有的是根本不同。后不注。
十二
大余五十，小余五百三十二；
大余三，無小余；
游兆攝提格征和元年。
閏十三<1>
大余四十四，小余八百八十；
大余八，小余八；
強(qiáng)梧單閼二年。
十二
大余八，小余七百八十七；
大余十三，小余十六；
徒維執(zhí)徐三年。
十二
大余三，小余一百九十五；
大余十八，小余二十四；
祝犁大芒落四年<2>。
閏十三
大余五十七，小余五百四十三；
大余二十四，無小余；
商橫敦牂后元元年。
十二
大余二十一，小余四百五十；
大余二十九，小余八；
昭陽汁洽二年<3>。
閏十三<4>
大余十五，小余七百九十八；
大余三十四，小余十六；
橫艾涒灘始元元年。
正西<5>
十二
大余三十九，小余七百五；
大余三十九，小余二十四；
尚章作噩二年<6>。
<1>《漢書·武帝紀(jì)》征和二年為閏四月�！�<2>太初四年中“大芒落”作“大荒落”，《爾雅》亦作“大荒落” <3>前天漢二年“汁洽” 作“協(xié)洽”，《爾雅》亦作“協(xié)洽”�！�<4>《漢書·武帝紀(jì)》為閏九月�！�<5>自太初元年到始元元年(前104－前86年)，已履19年，每個(gè)回歸年天數(shù)中有余分，19年為，除去4整日，余日。始元二年的冬至必在過了日之后。一日為十二辰，日當(dāng)在酉時(shí)，即始元二年冬至加于酉時(shí)(酉時(shí)為冬至)。酉的方位為正西。所以此處“正西”就是冬至加于酉時(shí)的意思�！�<6>天漢四年所紀(jì)為“作鄂”，《爾雅》為“作噩”，與此同。
十二
大余三十四，小余一百一十三；
大余四十五，無小余；
焉逢淹茂三年
閏十三
大余二十八，小余四百六十一；
大余五十，小余八；
端蒙大淵獻(xiàn)四年。
十二
大余五十二，小余三百六十八；
大余五十五，小余十六；
游兆困敦五年。
十二
大余四十六，小余七百一十六；
無大余，小余二十四；
強(qiáng)梧赤奮若六年。
閏十三
大余四十一，小余一百二十四；
大余六，無小余；
徒維攝提格元鳳元年。
十二
大余五，小余三十一；
大余十一，小余八；
祝犁單閼二年。
十二
大余五十九，小余三百七十九；
大余十六，小余十六；
商橫執(zhí)徐三年。
閏十三
大余五十三，小余七百二十七；
大余二十一，小余二十四；
昭陽大荒落四年。
十二
大余十七，小余六百三十四；
大余二十七，無小余；
橫艾敦牂五年。
閏十三
大余十二，小余四十二；
大余三十二，小余八；
尚章汁洽六年。
十二
大余三十五，小余八百八十九；
大余三十七，小余十六；
焉逢涒灘元平元年。
十二
大余三十，小余二百九十七；
大余四十二，小余二十四；
端蒙作噩本始元年。
閏十三
大余二十四，小余六百四十五；
大余四十八，無小余；
游兆閹茂二年。
十二
大余四十八，小余五百五十二；
大余五十三，小余八；
強(qiáng)梧大淵獻(xiàn)三年。
十二
大余四十二，小余九百；
大余五十八，小余十六；
徒維困敦四年。
閏十三
大余三十七，小余三百八；
大余三，小余二十四；
祝犁赤奮若地節(jié)元年。
十二
大余一，小余二百一十五；
大余九，無小余；
商橫攝提格二年。
閏十三
大余五十五，小余五百六十三；
大余十四，小余八；
昭陽單閼三年。
正南<1>
十二
大余十九，小余四百七十；
大余十九，小余十六；
橫艾執(zhí)徐四年。
<1>自太初元年(前104)至地節(jié)三年(前67)共38年，每年日，日余為日，38年余分為，除去9整日，余日，那末除去整日之外，需再過日才能到下年(地節(jié)四年)冬至，即冬至加時(shí)在午。十二辰午居正南方，所以，此處“正南”的意思是地節(jié)四年冬至加于午時(shí)。此后初元二年有“正東”，算法同，不另注。
十二
大余十三，小余八百一十八；
大余二十四，小余二十四；
尚章大荒落元康元年。
閏十三
大余八，小余二百二十六；
大余三十，無小余；
焉逢敦牂二年。
十二
大余三十二，小余一百三十三；
大余三十五，小余八；
端蒙協(xié)洽三年。
十二
大余二十六，小余四百八十一，
大余四十，小余十六；
游兆涒灘四年。
閏十三
大余二十，小余八百二十九；
大余四十五，小余二十四；
強(qiáng)梧作噩神雀元年。
十二
大余四十四，小余七百三十六；
大余五十一，無小余；
徒維淹茂二年
十二
大余三十九，小余一百四十四；
大余五十六，小余八；
祝犁大淵獻(xiàn)三年。
閏十三
大余三十三，小余四百九十二；
大余一，小余十六；
商橫困敦四年。
十二
大余五十七，小余三百九十九；
大余六，小余二十四；
昭陽赤奮若五鳳元年。
閏十三
大余五十一，小余七百四十七；
大余十二，無小余；
橫艾攝提格二年。
十二
大余十五，小余六百五十四；
大余十七，小余八；
尚章單閼三年。
十二
大余十，小余六十二；
大余二十二，小余十六；
焉逢執(zhí)徐四年。
閏十三
大余四，小余四百一十；
大余二十七，小余二十四；
端蒙大荒落甘露元年。
十二
大余二十八，小余三百一十七；
大余三十三，無小余；
游兆敦牂二年。
十二
大余二十二，小余六百六十五；
大余三十八；小余八；
強(qiáng)梧協(xié)洽三年。
閏十三
大余十七，小余七十三；
大余四十三，小余十六；
徒維涒灘四年。
十二
大余四十，小余九百二十；
大余四十八，小余二十四；
祝犁作噩黃龍?jiān)辍?/p>
閏十三
大余三十五，小余三百二十八；
大余五十四，無小余；
商橫淹茂初元元年。
正東
十二
大余五十九，小余二百三十五；
大余五十九，小余八；
昭陽大淵獻(xiàn)二年。
十二
大余五十三，小余五百八十三；
大余四，小余十六；
橫艾困敦三年。
閏十三
大余四十七，小余九百三十一；
大余九，小余二十四；
尚章赤奮若四年。
十二
大余十一，小余八百三十八；
大余十五，無小余；
焉逢攝提格五年。
十二
大余六，小余二百四十六；
大余二十，小余八；
端蒙單閼永光元年。
閏十三
無大余，小余五百九十四；
大余二十五，小余十六；
游兆執(zhí)徐二年
十二
大余二十四，小余五百一；
大余三十，小余二十四；
強(qiáng)梧大荒落三年。
十二
大余十八，小余八百四十九；
大余三十六，無小余；
徒維敦牂四年。
閏十三
大余十三，小余二百五十七；
大余四十一，小余八；
祝犁協(xié)洽五年。
十二
大余三十七，小余一百六十四；
大余四十六，小余十六；
商橫涒灘建昭元年。
閏十三
大余三十一，小余五百一十二；
大余五十一，小余二十四；
昭陽作噩二年。
十二
大余五十五，小余四百一十九；
大余五十七，無小余；
橫艾閹茂三年。
十二
大余四十九，小余七百六十七；
大余二，小余八；
尚章大淵獻(xiàn)四年。
閏十三
大余四十四，小余一百七十五；
大余七，小余十六；
焉逢困敦五年。
十二
大余八，小余八十二；
大余十二，小余二十四；
端蒙赤奮若竟寧元年。
十二
大余二，小余四百三十；
大余十八，無小余；
游兆攝提格建始元年。
閏十三
大余五十六，小余七百七十八；
大余二十三，小余八；
強(qiáng)梧單閼二年。
十二
大余十二，小余六百八十五；
大余二十八，小余十六；
徒維執(zhí)徐三年。
閏十三
大余十五，小余九十三；
大余三十三，小余二十四；
祝犁大荒落四年。
右《歷書》：大余者，日也<1>。小余者，月也<2>。端(旃)蒙者<3>，年名也。支：丑名赤奮若，寅名攝提格<4>。干：丙名游兆<5>。正北，冬至加子時(shí)<6>；正西，加酉時(shí)；正南，加午時(shí)；正東，加卯時(shí)。
〔注釋〕
<1>指余數(shù)中整日的數(shù)目。 <2>小余是余數(shù)中不足一日的部分，即分?jǐn)?shù)部分。由于把月朔小余依次加上每月余分499，可以決定該月是大月或小月(大于940分為大月，不足940分為小月)；而冬至小余決定了冬至所在辰次，即天正(歷法正月)十一月的位置。所以釋小余為“月也”，是有道理的�！墩x》說“小余又非是”，不妥�！�<3>年名由二部分組成：一為歲陽，如端蒙等；二為歲名，即太歲所在的十二辰次名。文中只舉歲陽部分，是略語 <4>舉丑、寅二支以概其余�！�<5>舉丙名以概其余�！�<6>加子時(shí)：就是加于子時(shí)，或者說在子時(shí)。后同此，不另注。
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